Λοιπόνννννν.... προσοχή ακολουθεί σεντόνι:
Πασχάλη,
η εξίσωση που χρησιμοποιείς είναι όντως εξειδικευμένη (δεν είχα σκεφτεί την επίδραση της θερμοκρασίας στην ταχύτητα του ήχου) αλλά αν καταλαβαίνω καλά δεν υπάρχει διόρθωση του ύψους του “λαιμού”.
Είναι μια διόρθωση που εισάγεται στην ουσία από τους οργανοποιούς, μιας και το πάχος του καπακιού (2-3 mm) είναι όντως αμελητέο. Οι υπόλοιποι που χρησιμοποιούν την εξίσωση (βιομηχανίες για υπολογισμό π.χ. συντονισμού καμινάδων και όχλησης για περιβαλλοντικές μελέτες ή για υπολογισμό ρευστών σε δεξαμενές) δεν έχουν τέτοια θέματα.
Αυτήν ακριβώς την διόρθωση έψαξα.
Στο αρχικό Link που έβαλα, η διόρθωση υπολογίζεται πολύ απλά με έναν συντελεστή (1,7r) χωρίς πολλά – πολλά. Μετά συνέχισα το ψάξιμο και βγήκα εδώ (δεν κράτησα το link αλλά εικόνες)
και συνέχισα.... Να μην τα βάζω όλα, η πιο συνοπτική και “τεκμηριωμένη” εργασία που βρήκα (γιατί κυκλοφορεί πολύ υλικό χωρίς τεκμηρίωση) ψάχνοντας είναι αυτή
http://digital.library.adelaide.edu.au/dspace/bitstream/2440/37877/3/02chapters1-4.pdfεδώ έχει “πολύ πράμα”, εγώ έδωσα προσοχή σε αυτό (σελ. 30)
και αυτό (σελ. 33)
Η τελευταία αυτή εξίσωση εισάγει κι άλλον παράγοντα: εκτός από τον όγκο λαμβάνει υπόψη και το μήκος του ηχείου, και μάλιστα με περιορισμό εξηγώντας (Panton και Miller) ότι ο “κλασσικός” τύπος δεν ισχύει όταν οι διαστάσεις του ηχείου υπερβαίνουν το 1/16 του μήκους κύματος (της κάθε συγκεκριμένης συχνότητας).
Και αφού Μήκος κύματος λ=v/f , όπου
v = ταχύτητα (m/s)
f = συχνότητα (Hz)
Κι επειδή εγώ μπουζούκι έφτιαχνα, θεωρώ συχνά χρησιμοποιούμενη την Re (στην 4η οκτάβα του πιάνου), για την οποία η συχνότητα είναι περίπου 294 Hz και ταχύτητα (αέρα) ~ 343 m/s
επομένως
το μήκος κύματος λ=343/294 =1,16 μ. Και
1,16/16 = 0,0725 εκ.,
επομένως οι διαστάσεις του ηχείου είναι όντως μεγαλύτερες από το 1/16 του μήκους κύματος και ισχύει η διόρθωση των Panton / Miller
..............................
υπάρχει επίσης η εργασία του Λεων. Χαρτοφύλακα
http://users.ionio.gr/~floros/thesis/MSc%20Thesis%20Chartofylakas.pdfστην οποία συνεργάστηκε ο Ν. Φρονιμόπουλος και αναφέρει
[ Invalid Attachment ]
αλλά δεν το τεκμηριώνει κάπως και ο συντελεστής διόρθωσης του βγαίνει μεγαλύτερος κατά 25-30% απ' ο,τι όλων των άλλων, που σημαίνει διαφορά στη συχνότητα περίπου 10 Hz - περίπου ένα ημιτόνιο δηλαδή.
......................................
Μετά από όλα αυτά..... όποιος έχει κουράγιο μπορεί να βγάλει τα κομπιουτεράκια και να αρχίσει πειραματισμούς. Και προφανώς πρέπει να ληφθούν υπόψη οι ταλαντώσεις, τα ξύλα , οι κολλήσεις κτλ. κτλ.
Εγώ μετά τους δικούς μου πειραματισμούς (με “ψευδοκαπάκι” από κόντρα πλακέ 3mm στο καλούπι μου - που ήξερα και τον όγκο) κατέληξα να σχεδιάζω μεταξύ πρώτης (απλής αλλά με διόρθωση “0,6 term”) και δεύτερης (εξίσωση 3.4). Την εξίσωση των Panton / Miller την άφησα στην άκρη για πρακτικούς λόγους (ποιό θεωρείται μήκος ηχείου σε ένα μπουζούκι ? δεν είναι απλή η ερώτηση, οι υπόλοιπες εξισώσεις "βγαίνουν" μόνο αν θεωρήσεις το ηχείο κύλινδρο με περιφέρεια το καπάκι - αλλά αυτή δεν μου βγαίνει. Την άφησα λοιπόν μέχρι να μου έρθει ίσως καμμιά ιδέα).
Πέφτω γενικά κοντά στην αρχική μου πρόθεση, αλλά δεν έχω και εργαστήριο με κατάλληλα όργανα να μετρήσω με ακρίβεια.
Ούτε και θέλω, βέβαια. Είπαμε - να πάρουμε μια ιδέα, αλλά να "μην πέσουμε στη μιζέρια του παχύμετρου" που λέει κι ο Αλεξανδρής (*). Βέβαια (για μένα) κάθε αρχή σε κάθε όργανο πρέπει να έχει κάποιες βάσεις.
Άλλωστε, όπως είπαμε, όλα αρχίζουν από ένα “γιατί”. Πως τελειώνουν είναι άλλο θέμα...
(*) να πω κι ένα περιστατικό: πήγα στο εργαστήριο πριν κανα μήνα και συζητούσαμε για διαφορά πάχους καπακιών μεταξύ κιθάρας, μπουζουκιού και ουτιού.
Εγώ του έλεγα ό,τι κατεβάζω και διαβάζω στο ιντερνετ: "τόσα mm λέει ο Αμερικάνος, τόσα ο Ισπανός κτλ".
Μου λέει : "πρέπει να αναπτύξεις αίσθηση στα δάχτυλα. Χτες έτριψα ένα καπάκι ουτιού και δεν το μέτρησα ... Λέω ότι πρέπει να είναι 1,7-1,8 χλστ."
Παίρνω ρε παιδιά το παχύμετρο και ήταν 1,7. Το σπας ή δεν το σπάς ? (το κεφάλι σου στον τοίχο, όχι το παχύμετρο)
