Μαθηματικοί τύποι

[Λάμπρος Σταυρίδης]

Φίλοι καί συνάδελφοι ,
Προσπαθῶ , ἀφοῦ κατέβασα τό πρόγραμμα " MATHTYPE " γιά νά μεταφέρω ἕνα μαθηματικό τύπο στόν χῶρο πού γράφουμε τίς ἀπαντήσεις , γιά ἕνα θέμα σχετικά μέ τίς χορδές πού θέλω νά ρωτήσω , ἀλλά δέν μπορῶ , ἀφοῦ κάνω ἀντιγραφή τοῦ τύπου , νά τόν κάνω ἐπικόλληση στόν χῶρο τοῦ κειμένου .
Μήπως μπορεῖ κανείς νά μέ βοηθήση ;
Εὐχαριστῶ ἐκ τῶν προτέρων .

[Tempest]

Καλησπέρα.

Δε νομίζω να τα καταφέρεις καθότι το mathtype έχει κάποια σύμβολα που δε θα τα αναγνωρίσει ο εδώ κειμενογράφος. Το καλύτερο κατά τη γνώμη μου είναι να ανοίξεις το mathtype σε ένα μεγάλο παράθυρο όπου θα φαίνεται καλά ο τύπος, να πάρεις ένα στιγμιότυπο οθόνης (print screen - με το κουπί του πληκτρολογίου) και να το κάνεις επικόλληση στη ζωγραφική. Μετά απομονώνεις το κομμάτι που έχει μόνο τον τύπο που θες με το πρόγραμμα της ζωγραφικής και το ανεβάζεις εδώ σαν φωτογραφία. 

[Λάμπρος Σταυρίδης]

Ἀγαπητέ φίλε Tempest , σ' εὐχαριστῶ γιά τήν ἄμεση ἀπάντησή σου !!! Τό ἔκανα περίπου ὅπως τό λές , καί ἐλπίζω νά μποροῦν οἱ συνάδελφοι νά δοῦν τόν μαθηματικό τύπο ἀνοίγοντας τό " Εγγραφο 1 doc " παρακάτω .
Στό θέμα τώρα : Θέλω νά ρωτήσω σχετικά μέ τίς χορδές κάποιες ἀπορίες πού ἔχω ἐδῶ καί χρόνια .
Γνωρίζουμε τόν μαθηματικό τύπο τῶν χορδῶν , δηλαδή τήν συχνότητα τῆς χορδῆς σχετικά μέ τό μῆκος της , την μᾶζα της / μονάδα μήκους καί τήν τάση της , ὅπως φαίνεται στό " Ἐγγραφο 1 doc "
 [ Invalid Attachment ]
Ὅπου Ν=συχνότης , Λ ( πού κανονικά εἶναι L ) = μῆκος χορδῆς ( ἀπό καβαλλάρη σέ καβαλλάρη ) , Τ=τάση χορδῆς , μ ( πού κανονικά εἶναι m ) = μᾶζα / μονάδα μήκους .
Τήν συχνότητα τήν ξέρουμε ἀφοῦ ἐμεῖς καθορίζουμε ποιά νότα θέλουμε νά παράγη ( π.χ. Re ) , τό μῆκος τῆς χορδῆς τό ξέρουμε ἀφοῦ ἐμεῖς καθορίζουμε τί μῆκος χορδῆς θά ἔχη τό ὄργανο πού θά κατασκευάσουμε , τήν μᾶζα πῶς μποροῦμε νά τήν ὑπολογίσουμε σχετικά μέ τήν διάμετρο διατομῆς ἀφοῦ ἡ χορδή εἶναι ἕνας κύλινδρος ;
Ἔχοντας τά πιό πάνω τρία δεδομένα γνωστά ( ἄν ὑπολογίσουμε τό τρίτο ) μποροῦμε νά ὑπολογίσουμε την τάση ( σε Newton ) . Ἀλλά τήν τάση πῶς μποροῦμε νά τήν μετρήσουμε ;
Θά μοῦ πῆτε " στίς γυμνές χορδές μέ μερικές δοκιμές βρίσκουμε τήν κατάλληλη χορδή " . Για τίς τυλιχτές ὅμως τί γίνεται ; Ἄν δηλαδή κάποιος κατασκευάση ἕνα ὄργανο μέ ἀσυνήθιστο κούρδισμα καί μῆκος , πῶς θά ὑπολογίση τίς τυλιχτές χορδές πού θά βάλη στά μπάσσα χωρίς νά ξοδέψη μιά περιουσία στίς δοκιμές ( ὅπως ἐγώ ὅταν ἔφτιαξα ἕνα ταμπουρᾶ μέ μῆκος χορδῆς 100 ἑκ. ) ;
Καί μιά ἄλλη ἐρώτηση : Κάθε τονικότητα ( Do , Re κ.λ.π.) ἔχει συγκεκριμένη τάση ( δηλαδή συκεκριμένα Newton ) σε ὁποιοδήποτε μῆκος χορδῆς ; Κάτι σχετικό εἶχε ἀναφέρει ὁ Φίλος Μάνος Τουρπάλης προχθές .
Σᾶς εὐχαριστῶ ἐκ τῶν προτέρων .